fasci di circonferenze

Ho messo nella solita pagina “appunti e altro” un file geogebra per la visualizzazione dei fasci di circonferenze.

IL file ha estensione .doc. Va scaricato e cambiata l’estensione da .doc a .gbb (wordpress non permette di caricare file con estensione .gbb)

informatica

Il materiale relativo alla prima esercitazione si trova nella inaugurata pagina informatica.

Ricordo che il nome del file deve essere cognome_ricercaobiettivo

consegna martedì 25 gennaio

appunti sulla retta

Inseriti in appunti e altro, as usual

Lavoro per le vacanze di Natale

MATEMATICA

1) Per coloro che hanno meno di 7: rifare le 3 verifiche di ottobre, novembre, dicembre

2) Per coloro che non hanno la sufficienza: riprendere anche eventuali esercizi già svolti in quantità adeguata.

3) Per coloro che hanno più di 7:

Studiare dominio, segno e zeri delle seguenti funzioni e abbozzarne con cura un grafico:

Quindi disegnare

e ricavare eventuali uguaglianze tra le funzioni a,b,c,d,e,f, e le funzioni g,h,i

4) Per tutti leggere

· il racconto: L’hotel straordinario (di Lem) in appunti e altro il link

· il capitolo sulle trasformazioni tratto da Pentole, ombre, formiche (di E.Castelnuovo) che sarà distribuito domani in classe

presentazione on line

storia del valore assoluto

Per rispondere alla domanda di Manzoni su chi abbia inventato il valore assoluto.

Il concetto è emerso a più fasi nella storia della matematica fin dall’antichità.

Tuttavia una prima formalizzazione è dovuta a Cauchy, grande matematico francesce che ritroverete in IV.

Augustin-Louis Cauchy nel 1821 pubblica le sue lezioni di analisi all’Ecole Polytechnique e ne nasce il volume Cours d’Analyse.

E’ la prima formalizzazione del valore assoluto da lui chiamato “valore numerico”.

Il primo invece a introdurre il simbolo | | fu Weirstrass (altro grande che ritroverete) in un saggio del 1841 che non fu pubblicato e in un secondo saggio pubblicato nel 1894. Questa è la data in cui il valore assoluto diventa simbolo e significato comune.

Ecco il brano di Cauchy

Per evitare ogni tipo di confusione nel linguaggio della scrittura algebrica, andremo a

fissare in questi preliminari il valore di diversi termini per evitare notazioni che noi impronteremo

sia all’algebra ordinaria sia alla trigonometria. Le spiegazioni che daremo a questo soggetto sono

necessarie, perché noi avremo la certezza di essere perfettamente capiti da coloro i quali

leggeranno questa opera. Andremo allora ad indicare quelle idee che sembrerebbe conveniente

collegare al numero, queste due parole numero e quantita . Noi assumeremo sempre la

denominazione di numeri così come si assume in aritmetica, facendo nascere i numeri dalla

misurazione assoluta delle grandezze; e noi applicheremo unicamente la denominazione di

quantità alle quantità reali positive o negative, cioè a dire ai numeri preceduti dai segni + o -. Di

più, noi guarderemo alle quantità come destinate ad esprimere degli accrescimenti o diminuzioni;

di modo che una grandezza data sarà semplicemente rappresentata da un numero, se ci

contentiamo di compararla ad un’altra grandezza della stessa specie presa come unità, e da questo

numero preceduto dal segno + o – se la si considera come se debba servire alla diminuzione o alla

crescita di una grandezza fisica della stessa specie. Così posto, il segno + o – messo davanti ad un

numero ne modificherà il significato, pressappoco come un aggettivo modifica quello di un

sostantivo. Chiameremo valore numerico di una quantità il numero che ne costituisce la base,

quantità uguali quelle che hanno lo stesso valore numerico, e quantità opposte due quantità uguali

quanto al loro valore numerico, ma di segno contrario.

appunti e esercizi

In appunti e altro trovate

alcuni appunti sulle trasformazioni (non abbiamo ancora fatto tutto) e alcuni esercizi sulle trasformazioni.

logica e ripasso

Nella sezione appunti e altro trovate scaricabili gli appunti di logica e gli esercizi di ripasso.